Доказательство одноцветности всех лошадей

Это ошибочное доказательство придумал венгерский математик XX века Дьердь Пойа. Он решил продемонстрировать, как одна небольшая ошибка в методе математической индукции способна привести к такому странному выводу.

Требуется доказать утверждение: «Все лошади одного цвета».

1) База индукции. Очевидно, что одна лошадь одного цвета.

2) Шаг индукции. Пусть любые K лошадей одного цвета, докажем тогда, что любые (K+1) лошадей одного цвета. В этих (K+1) лошадях уберём одну лошадь, а по предположению, они все одного цвета. Вернём эту лошадь и уберём другую. Опять, по предположению эти K лошадей одного цвета. Значит, все (K+1) лошади одного цвета.

Следовательно, все лошади одного цвета.

Ошибка возникает из-за того, что база индукции должна начинаться с двойки, а не с единицы.